Finite Mathematik Beispiele

$m = \frac{1}{3}$ , $(2, 3)$

Schritt 1

Benutze die Steigung $\frac{1}{3}$ und einen gegebenen Punkt $(2, 3)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (3) = \frac{1}{3} \cdot (x - (2))$

Schritt 2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (x - 2)$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 3 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Schritt 3.1.4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Schritt 3.1.5

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 2$ .

$y - 3 = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Schritt 3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - 3 = \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 3$

Schritt 3.2.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 9}{3}$

Schritt 3.2.5.2

Addiere $- 2$ und $9$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

Schritt 3.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}$

Schritt 4

Notiere die Gleichung in verschiedenen Formen.

Normalform:

$y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}$

Punkt-Steigungs-Form:

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein