الإحصاء الأمثلة

$P (A) = 0.1$ , $P (B) = 0.13$ , $P (B g i v e n A) = 0.13$

خطوة 1

يكون الحدثان مستقلين إذا كان وقوع أحدهما لا يؤثر على احتمالية وقوع الآخر. $P (A | B) = P (A)$ و $P (B | A) = P (B)$ .

$P (A | B) = P (A)$

$P (B | A) = P (B)$

خطوة 2

يجب أن يكون $P (B | A)$ مساويًا لـ $P (B)$ لأن حدوث $A$ يجب ألا يؤثر في احتمالية $B$ للحدثين المستقلين $A$ و $B$ . في هذه الحالة، $P (B | A) = P (B) = 0.13$ .

$P (B | A) = P (B) = 0.13$

خطوة 3

أوجِد $P (A | B)$ باستخدام قاعدة بايز.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

باستخدام قاعدة بايز، $P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$ .

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$

خطوة 3.2

عوّض بالقيم المُعطاة $P (A) = 0.1$ و $P (B) = 0.13$ و $P (B | A) = 0.13$ في قاعدة بايز.

$P (A | B) = \frac{(0.13) \cdot (0.1)}{0.13}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $0.13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$P (A | B) = \frac{0.13 \cdot 0.1}{0.13}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $0.1$ على $1$ .

$P (A | B) = 0.1$

خطوة 4

يجب أن يكون $P (A | B)$ مساويًا لـ $P (A)$ لأن حدوث $B$ يجب ألا يؤثر في احتمالية $A$ للحدثين المستقلين $A$ و $B$ . في هذه الحالة، $P (A | B) = P (A) = 0.1$ .

$P (A | B) = P (A) = 0.1$

خطوة 5

$P (A | B) = P (A)$ و $P (B | A) = P (B)$ ، ما يعني أن $A$ و $B$ حدثان مستقلان.

"أ" و"ب" هما حدثان مستقلان

إدخال مسألتك