تمهيد لحساب التفاضل والتكامل أمثلة

$f (x) = 6 - 4 x$

بدل $f (x)$ ب $y$ .

$y = 6 - 4 x$

بدّل المتغيرات.

$x = 6 - 4 y$

حل من أجل $y$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

معادلة الدائرة هي $6 - 4 y = x$ .

$6 - 4 y = x$

اطرح $6$ من طرفي المعادلة.

$- 4 y = x - 6$

قسّم كل طرف على $- 4$ وبسّط.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

قسّم كل حد من حدود $- 4 y = x - 6$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 6}{- 4}$

اختصر العامل المشترك $- 4$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اختصر العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 6}{- 4}$

قسّم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{- 4} + \frac{- 6}{- 4}$

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

انقل السالب إلى مقدمة الكسر.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 6}{- 4}$

اختزل العامل المشترك ل $- 6$ و $- 4$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أخرج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 2 \cdot 3}{- 4}$

اختصر العوامل المشتركة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أخرج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

اختصر العامل المشترك.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

أعد كتابة التعبير الجبري.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{3}{2}$

حل من أجل $y$ واستبدل ب $f^{- 1} (x)$

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بدل $y$ ب $f^{- 1} (x)$ لإظهار النتيجة الأخيرة.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{4} + \frac{3}{2}$

ضع نتيجة التابع المركب.

$g (f (x))$

أوجد قيمة $g (f (x))$ بالتعويض عن كل $g$ بِ $f$ .

$- \frac{6 - 4 x}{4} + \frac{3}{2}$

بسّط الحدود.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اختزل العامل المشترك ل $6 - 4 x$ و $4$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أخرج العامل $2$ من $6$ .

$g (6 - 4 x) = - \frac{2 (3) - 4 x}{4} + \frac{3}{2}$

أخرج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$g (6 - 4 x) = - \frac{2 (3) + 2 (- 2 x)}{4} + \frac{3}{2}$

أخرج العامل $2$ من $2 (3) + 2 (- 2 x)$ .

$g (6 - 4 x) = - \frac{2 (3 - 2 x)}{4} + \frac{3}{2}$

اختصر العوامل المشتركة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أخرج العامل $2$ من $4$ .

$g (6 - 4 x) = - \frac{2 (3 - 2 x)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

اختصر العامل المشترك.

$g (6 - 4 x) = - \frac{2 (3 - 2 x)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

أعد كتابة التعبير الجبري.

$g (6 - 4 x) = - \frac{3 - 2 x}{2} + \frac{3}{2}$

اجمع البسوط على المقام الموحد.

$g (6 - 4 x) = \frac{- (3 - 2 x) + 3}{2}$

بسّط البسط.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

طَبق القانون التوزيعي.

$g (6 - 4 x) = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 2 x) + 3}{2}$

اضرب $- 1$ ب $3$ .

$g (6 - 4 x) = \frac{- 3 - (- 2 x) + 3}{2}$

اضرب $- 2$ ب $- 1$ .

$g (6 - 4 x) = \frac{- 3 + 2 x + 3}{2}$

أضف $- 3$ و $3$ .

$g (6 - 4 x) = \frac{2 x + 0}{2}$

أضف $2 x$ و $0$ .

$g (6 - 4 x) = \frac{2 x}{2}$

اختصر العامل المشترك $2$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اختصر العامل المشترك.

$g (6 - 4 x) = \frac{2 x}{2}$

قسّم $x$ على $1$ .

$g (6 - 4 x) = x$

بما أن $g (f (x)) = x$ فيكون $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{4} + \frac{3}{2}$ تابع عكسي للتابع $f (x) = 6 - 4 x$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{4} + \frac{3}{2}$

أدخل مسألتك