ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر $\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

خطوة 1.3.2

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{4 \cdot 9} = 1$

خطوة 1.3.4

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.2

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.3.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.3.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.3.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{(x^{2} + x + x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.3.2

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{(x^{2} + 2 x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.1

انقُل $4$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.5.3

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.6

أعِد كتابة ${(y + 3)}^{2}$ بالصيغة $(y + 3) (y + 3)$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y + 3) (y + 3) \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.7

وسّع $(y + 3) (y + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y (y + 3) + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.8.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.8.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 y + 3 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.8.2

أضف $3 y$ و $3 y$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 6 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + y^{2} \cdot 9 + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.10.1

انقُل $9$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.10.2

اضرب $9$ في $6$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 9 \cdot 9}{36} = 1$

خطوة 1.5.10.3

اضرب $9$ في $9$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 81}{36} = 1$

خطوة 1.5.11

أضف $4$ و $81$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} = 1$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $36$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.2

انقُل $8 x$ .

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $36$ في $1$ .

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 36$

خطوة 4

عيّن قيمة المعادلة بحيث تصبح مساوية للصفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 - 36 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $36$ من $85$ .

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 49 = 0$

إدخال مسألتك