الرياضيات المتناهية الأمثلة

$μ = 4$ , $σ = 1.94$ , $3.61 < x < 4.26$

خطوة 1

تحوّل الدرجة المعيارية Z التوزيع غير المعياري إلى توزيع معياري لإيجاد احتمالية وقوع حدث ما.

$\frac{x - μ}{σ}$

خطوة 2

أوجِد الدرجة المعيارية Z.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

املأ القيم المعروفة.

$\frac{3.61 - (4)}{1.94}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{3.61 - 4}{1.94}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $4$ من $3.61$ .

$\frac{- 0.39}{1.94}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $- 0.39$ على $1.94$ .

$- 0.20103092$

خطوة 3

تحوّل الدرجة المعيارية Z التوزيع غير المعياري إلى توزيع معياري لإيجاد احتمالية وقوع حدث ما.

$\frac{x - μ}{σ}$

خطوة 4

أوجِد الدرجة المعيارية Z.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

املأ القيم المعروفة.

$\frac{4.26 - (4)}{1.94}$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{4.26 - 4}{1.94}$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $4$ من $4.26$ .

$\frac{0.26}{1.94}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $0.26$ على $1.94$ .

$0.13402061$

خطوة 5

أوجِد القيمة في جدول البحث لاحتمالية الحصول على درجة معيارية z أصغر من $0.0796902$ .

$z = - 0.20103092$ لها مساحة تحت المنحنى $0.0796902$

خطوة 6

أوجِد القيمة في جدول البحث لاحتمالية الحصول على درجة معيارية z أصغر من $0.05333842$ .

$z = 0.13402061$ لها مساحة تحت المنحنى $0.05333842$

خطوة 7

لإيجاد مساحة المنطقة المحصورة بين الدرجتين المعياريتين z، اطرح قيمة الدرجة المعيارية z الأصغر من الدرجة الأكبر. وفي حالة الحصول على أي درجة معيارية z سالبة، غيّر علامة النتيجة لتصبح بالسالب.

$0.05333842 - (- 0.0796902)$

خطوة 8

أوجِد المساحة بين الدرجتين المعياريتين z.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $- 0.0796902$ .

$0.05333842 + 0.0796902$

خطوة 8.2

أضف $0.05333842$ و $0.0796902$ .

$0.13302863$

إدخال مسألتك