حساب التفاضل والتكامل أمثلة

$2^{x + 3} = 3$

أوجد اللوغاريثم الطبيعي لطرفي المعادلة لإلغاء المتغيرات من الأُس.

$\ln (2^{x + 3}) = \ln (3)$

استخدم قواعد اللوغاريثم لتنقل $x + 3$ من الأس.

$(x + 3) \ln (2) = \ln (3)$

طَبق القانون التوزيعي.

$x \ln (2) + 3 \ln (2) = \ln (3)$

حل من أجل $x$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اطرح $3 \ln (2)$ من طرفي المعادلة.

$x \ln (2) = \ln (3) - 3 \ln (2)$

قسّم كل طرف على $\ln (2)$ وبسّط.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

قسّم كل حد من حدود $x \ln (2) = \ln (3) - 3 \ln (2)$ على $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3)}{\ln (2)} + \frac{- 3 \ln (2)}{\ln (2)}$

اختصر التعبير الجبري بحذف العوامل المشتركة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اختصر العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3)}{\ln (2)} + \frac{- 3 \ln (2)}{\ln (2)}$

قسّم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (2)} + \frac{- 3 \ln (2)}{\ln (2)}$

اختصر التعبير الجبري بحذف العوامل المشتركة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اختصر العامل المشترك.

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (2)} + \frac{- 3 \ln (2)}{\ln (2)}$

قسّم $- 3$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (2)} - 3$

يمكن عرض النتيجة في صيغ متعددة.

الصيغة الدقيقة:

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (2)} - 3$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.41503749 \dots$

أدخل مسألتك