حساب التفاضل والتكامل أمثلة

$3^{x + 4} = 4$

أوجد اللوغاريثم الطبيعي لطرفي المعادلة لإلغاء المتغيرات من الأُس.

$\ln (3^{x + 4}) = \ln (4)$

انشر $\ln (3^{x + 4})$ باخراج $x + 4$ خارج اللوغاريثم.

$(x + 4) \ln (3) = \ln (4)$

طَبق القانون التوزيعي.

$x \ln (3) + 4 \ln (3) = \ln (4)$

انقل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريثم إلى الطرف الأيسر للمعادلة.

$x \ln (3) + 4 \ln (3) - \ln (4) = 0$

انقل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الجانب الأيمن من المعادلة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اطرح $4 \ln (3)$ من طرفي المعادلة.

$x \ln (3) - \ln (4) = - 4 \ln (3)$

أضف $\ln (4)$ لطرفي المعادلة.

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$

قسّم كل طرف على $\ln (3)$ وبسّط.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

قسّم كل حد من حدود $x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$ على $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

اختصر العامل المشترك $\ln (3)$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اختصر العامل المشترك.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

قسّم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

اختصر العامل المشترك $\ln (3)$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اختصر العامل المشترك.

$x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

قسّم $- 4$ على $1$ .

$x = - 4 + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

يمكن عرض النتيجة في صيغ متعددة.

الصيغة الدقيقة:

$x = - 4 + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.73814049 \dots$

أدخل مسألتك