الجبر أمثلة

$y = x^{2} + 4$

مجال تعريف التعبير هو كل الأعداد الحقيقية ماعدا الأعداد الغير معرّف عندها. في هذه الحالة, لايوجد أي عدد حقيقي يجعل التعبير غير معرّف.

صيغة المجال:

$(- \infty, \infty)$

صيغة المجموعة:

${x | x \in ℝ}$

أوجد موقع رأس القطع المكافئ.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أعد كتابت المعادلة بصيغة الرأس.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أكمل المربع ل $x^{2} + 4$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

استخدم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 1, b = 0, c = 4$

انظر في صيغة رأس القطع المكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

عوّض قيم $a$ و $b$ في الصيغة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (1)}$

اختزل العامل المشترك ل $0$ و $2$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أخرج العامل $2$ من $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (1)}$

اختصر العوامل المشتركة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اختصر العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

أعد كتابة التعبير الجبري.

$d = \frac{0}{1}$

قسّم $0$ على $1$ .

$d = 0$

أوجد قيمة $e$ باستخدام الصيغة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

رفع $0$ لأي قوة موجبة يُنتج $0$ .

$e = 4 - \frac{0}{4 (1)}$

اضرب $4$ ب $1$ .

$e = 4 - \frac{0}{4}$

قسّم $0$ على $4$ .

$e = 4 - 0$

اضرب $- 1$ ب $0$ .

$e = 4 + 0$

أضف $4$ و $0$ .

$e = 4$

عوّض بالقيم $a$ و $d$ و $e$ في صيغة الرأس $a {(x + d)}^{2} + e$ .

${(x + 0)}^{2} + 4$

ساوي $y$ بالجانب اليميني الجديد.

$y = {(x + 0)}^{2} + 4$

استخدم صيغة الرأس, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , لتحدد قيم $a$ , $h$ , و $k$ .

$a = 1$

$h = 0$

$k = 4$

بما أن قيم $a$ موجبة, فالقطع المكافئ مفتوح للأعلى.

مفتوح للأعلى

أوجد الرأس $(h, k)$ .

$(0, 4)$

مدى القطع المكافئ المفتوح للأعلى يبدأ من الرأس $(0, 4)$ ويمتد للانهاية.

صيغة المجال:

$[4, \infty)$

صيغة المجموعة:

${y | y \geq 4}$

حدد المجال والمدى.

المجال: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

المدى: $[4, \infty), {y | y \geq 4}$

أدخل مسألتك