三角学示例

$x^{2} + 6 x + 10$

Step 1

将 $x^{2} + 6 x + 10$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} + 6 x + 10 = 0$

Step 2

求解 $x$ 。

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使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

将 $a = 1$ 、 $b = 6$ 和 $c = 10$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

化简。

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化简分子。

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对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ 。

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将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

将 $- 4$ 乘以 $10$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot 1}$

从 $36$ 中减去 $40$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \frac{- 6 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 6 \pm 2 i}{2}$

化简 $\frac{- 6 \pm 2 i}{2}$ 。

$x = - 3 \pm i$

最终答案为两个解的组合。

$x = - 3 + i, - 3 - i$

$x = - 3 \pm i$

Step 3

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