三角学示例

$\sin (4 x)$

Step 1

使用 $a \sin (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = 1$

$b = 4$

$c = 0$

$d = 0$

Step 2

求振幅 $| a |$ 。

振幅： $1$

Step 3

求 $\sin (4 x)$ 的周期。

点击获取更多步骤...

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

使用周期公式中的 $4$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| 4 |}$

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $4$ 之间的距离为 $4$ 。

$\frac{2 π}{4}$

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

从 $2 π$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (π)}{4}$

约去公因数。

点击获取更多步骤...

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

约去公因数。

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

重写表达式。

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{2}$

Step 4

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

点击获取更多步骤...

函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{0}{4}$

用 $0$ 除以 $4$ 。

相移： $0$

相移： $0$

Step 5

列出三角函数的性质。

振幅： $1$

周期： $\frac{π}{2}$

相移：无

垂直位移：无

Step 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$