三角学示例

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{145} \sqrt{106}}$

Step 1

化简 $\frac{- 41}{\sqrt{145} \sqrt{106}}$ 。

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化简分母。

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使用根数乘积法则进行合并。

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{145 \cdot 106}}$

将 $145$ 乘以 $106$ 。

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{15370}}$

将负号移到分数的前面。

$\cos (x) = - \frac{41}{\sqrt{15370}}$

将 $\frac{41}{\sqrt{15370}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}}$ 。

$\cos (x) = - (\frac{41}{\sqrt{15370}} \cdot \frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}})$

合并和化简分母。

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将 $\frac{41}{\sqrt{15370}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}}$ 。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{\sqrt{15370} \sqrt{15370}}$

对 $\sqrt{15370}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1} \sqrt{15370}}$

对 $\sqrt{15370}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1} {\sqrt{15370}}^{1}}$

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1 + 1}}$

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{2}}$

将 ${\sqrt{15370}}^{2}$ 重写为 $15370$ 。

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使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{15370}$ 重写成 $15370^{\frac{1}{2}}$ 。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{(15370^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{2}{2}}}$

约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{2}{2}}}$

重写表达式。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{1}}$

计算指数。

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370}$

Step 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 1.9078518 + 2 π n, 4.37533349 + 2 π n$ ，对于任意整数 $n$

Step 3

三角学 示例