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三角学 示例
解题步骤 1
交换变量。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将方程重写为 。
解题步骤 2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.1
化简 。
解题步骤 2.2.1.1
因为 是一个奇函数，所以将 重写成 。
解题步骤 2.2.1.2
重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。
解题步骤 2.2.1.2.1
添加圆括号。
解题步骤 2.2.1.2.2
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 2.2.1.2.3
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.3
将 转换成 。
解题步骤 2.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.3.2
化简左边。
解题步骤 2.3.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 2.3.2.2
用 除以 。
解题步骤 2.3.3
化简右边。
解题步骤 2.3.3.1
移动 中分母的负号。
解题步骤 2.3.3.2
将 重写为 。
解题步骤 2.4
对方程两边取反正割以便从正割中提出 。
解题步骤 3
Replace with to show the final answer.
解题步骤 4
解题步骤 4.1
要验证反函数，请检查 和 是否成立。
解题步骤 4.2
计算 。
解题步骤 4.2.1
建立复合结果函数。
解题步骤 4.2.2
通过将 的值代入 来计算 。
解题步骤 4.2.3
因为 是一个奇函数，所以将 重写成 。
解题步骤 4.2.4
重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。
解题步骤 4.2.4.1
添加圆括号。
解题步骤 4.2.4.2
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 4.2.4.3
约去公因数。
解题步骤 4.2.5
将 转换成 。
解题步骤 4.3
计算 。
解题步骤 4.3.1
建立复合结果函数。
解题步骤 4.3.2
通过将 的值代入 来计算 。
解题步骤 4.3.3
因为 是一个奇函数，所以将 重写成 。
解题步骤 4.3.4
重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。
解题步骤 4.3.4.1
添加圆括号。
解题步骤 4.3.4.2
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 4.3.4.3
约去公因数。
解题步骤 4.3.5
将 转换成 。
解题步骤 4.3.6
正割函数和反正割函数互为反函数。
解题步骤 4.4
由于 和 ，因此 为 的反函数。