三角学示例

$\cos (\arcsin (- \frac{1}{2}))$

Step 1

在平面中画出顶点为 $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{2})}^{2}}, - \frac{1}{2})$ 、 $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{2})}^{2}}, 0)$ 和原点的三角形。则 $\arcsin (- \frac{1}{2})$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{2})}^{2}}, - \frac{1}{2})$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\cos (\arcsin (- \frac{1}{2}))$ 为 $\sqrt{\frac{3}{4}}$ 。

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

Step 2

将 $\sqrt{\frac{3}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Step 3

化简分母。

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将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$0.86602540 \dots$

三角学 示例

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