三角学示例

$\sin (x + π) = - \sin (x)$

Step 1

从左边开始。

$\sin (x + π)$

Step 2

使用两角和公式。

$\sin (x) \cos (π) + \cos (x) \sin (π)$

Step 3

化简表达式。

点击获取更多步骤...

化简每一项。

点击获取更多步骤...

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$\sin (x) (- \cos (0)) + \cos (x) \sin (π)$

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$\sin (x) (- 1 \cdot 1) + \cos (x) \sin (π)$

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) \sin (π)$

将 $- 1$ 移到 $\sin (x)$ 的左侧。

$- 1 \cdot \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

将 $- 1 \sin (x)$ 重写为 $- \sin (x)$ 。

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (0)$

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$- \sin (x) + \cos (x) \cdot 0$

将 $\cos (x)$ 乘以 $0$ 。

$- \sin (x) + 0$

$- \sin (x) + 0$

将 $- \sin (x)$ 和 $0$ 相加。

$- \sin (x)$

$- \sin (x)$

Step 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sin (x + π) = - \sin (x)$ 是一个恒等式

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$