三角学示例

$y = \sin (\arctan (2))$

Step 1

将 $\frac{2}{\sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Step 2

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Step 3

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Step 4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Step 5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Step 6

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

重写表达式。

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

计算指数。

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Step 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

小数形式：

$y = 0.89442719 \dots$

三角学 示例