三角学示例

$\frac{1}{1 + \sin (θ)} + \frac{1}{1 - \sin (θ)}$

Step 1

要将 $\frac{1}{1 + \sin (θ)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)}$ 。

$\frac{1}{1 + \sin (θ)} \cdot \frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)} + \frac{1}{1 - \sin (θ)}$

Step 2

要将 $\frac{1}{1 - \sin (θ)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$ 。

$\frac{1}{1 + \sin (θ)} \cdot \frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)} + \frac{1}{1 - \sin (θ)} \cdot \frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$

Step 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))$ 的形式。

点击获取更多步骤...

将 $\frac{1}{1 + \sin (θ)}$ 乘以 $\frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)}$ 。

$\frac{1 - \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} + \frac{1}{1 - \sin (θ)} \cdot \frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$

将 $\frac{1}{1 - \sin (θ)}$ 乘以 $\frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$ 。

$\frac{1 - \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} + \frac{1 + \sin (θ)}{(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))}$

重新排序 $(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))$ 的因式。

$\frac{1 - \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} + \frac{1 + \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

Step 4

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - \sin (θ) + 1 + \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

Step 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 - \sin (θ) + \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

将 $- \sin (θ)$ 和 $\sin (θ)$ 相加。

$\frac{2 + 0}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

三角学 示例