初级微积分示例

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 2.8 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 29 \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

Step 1

假设该角 $C = 90$ 。

$C = 90$

Step 2

求三角形的最后一个角。

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三角形中所有角的和是 $180$ 度。

$29 + 90 + B = 180$

求解 $B$ 的方程。

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将 $29$ 和 $90$ 相加。

$119 + B = 180$

将所有不包含 $B$ 的项移到等式右边。

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从等式两边同时减去 $119$ 。

$B = 180 - 119$

从 $180$ 中减去 $119$ 。

$B = 61$

Step 3

求 $b$ 。

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角的余弦等于邻边和斜边之比。

$\cos (A) = \frac{adj}{hyp}$

将每一边的名字代入余弦函数的定义中。

$\cos (A) = \frac{b}{c}$

建立方程式以求解邻边，在本例中为 $b$ 。

$b = c \cdot \cos (A)$

将每一个变量的值代入余弦公式。

$b = 2.8 \cdot \cos (29)$

将 $2.8$ 乘以 $0.8746197$ 。

$b = 2.44893517$

Step 4

使用勾股定理求三角形的最后一条边。

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使用勾股定理求未知边。在任何直角三角形中，斜边（直角三角形直角对应的边）的平方等于另外两边（除斜边外的两边）的平方之和。

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

求解 $a$ 的方程。

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

将实际值代入方程中。

$a = \sqrt{{(2.8)}^{2} - {(2.44893517)}^{2}}$

对 $2.8$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = \sqrt{7.84 - {(2.44893517)}^{2}}$

对 $2.44893517$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = \sqrt{7.84 - 1 \cdot 5.99728351}$

将 $- 1$ 乘以 $5.99728351$ 。

$a = \sqrt{7.84 - 5.99728351}$

从 $7.84$ 中减去 $5.99728351$ 。

$a = \sqrt{1.84271648}$

Step 5

将 $\sqrt{1.84271648}$ 转换成一个小数。

$a = 1.35746693$

Step 6

这些是给定三角形的所有角和边的结果。

$A = 29$

$B = 61$

$C = 90$

$a = 1.35746693$

$b = 2.44893517$

$c = 2.8$

初级微积分 示例

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