初级微积分示例

$\frac{\log (b) (3^{3} \cdot 5^{4})}{2^{2}}$

Step 1

化简分子。

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对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\log (b) \cdot 27 \cdot 5^{4}}{2^{2}}$

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{\log (b) \cdot 27 \cdot 625}{2^{2}}$

合并指数。

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将 $\log (b)$ 和 $27$ 重新排序。

$\frac{27 \cdot \log (b) \cdot 625}{2^{2}}$

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $27 \cdot \log (b)$ 。

$\frac{\log (b^{27}) \cdot 625}{2^{2}}$

将 $\log (b^{27})$ 和 $625$ 重新排序。

$\frac{625 \cdot \log (b^{27})}{2^{2}}$

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $625 \cdot \log (b^{27})$ 。

$\frac{\log ({(b^{27})}^{625})}{2^{2}}$

将 ${(b^{27})}^{625}$ 中的指数相乘。

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运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\log (b^{27 \cdot 625})}{2^{2}}$

将 $27$ 乘以 $625$ 。

$\frac{\log (b^{16875})}{2^{2}}$

Step 2

化简表达式。

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对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\log (b^{16875})}{4}$

将 $\frac{\log (b^{16875})}{4}$ 重写为 $\frac{1}{4} \log (b^{16875})$ 。

$\frac{1}{4} \log (b^{16875})$

Step 3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{4} \log (b^{16875})$ 。

$\log ({(b^{16875})}^{\frac{1}{4}})$

Step 4

将 ${(b^{16875})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (b^{16875 (\frac{1}{4})})$

组合 $16875$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\log (b^{\frac{16875}{4}})$

初级微积分 示例