初级微积分示例

$\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$

Step 1

将 $\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$ 重写为 $\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$ 。

$\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$

Step 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{b}$ 重写成 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Step 3

将 $\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Step 4

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \log_{b} (b) - \log_{b} (c)$

Step 5

$b$ 的对数底 $b$ 的值为 $1$ 。

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \log_{b} (c)$

Step 6

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} - \log_{b} (c)$

初级微积分 示例