初级微积分示例

$3 - \frac{1}{2} (\log (6) + \log (3) - 3 \log (2))$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (6 \cdot 3) - 3 \log (2))$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - 3 \log (2))$

解题步骤 2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \log (2)$ 。

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - \log (2^{3}))$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - \log (8))$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{18}{8})$

解题步骤 4

约去 $18$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (9)}{8})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4})$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4})$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{9}{4})$

解题步骤 5

乘以 $- \frac{1}{2} \log (\frac{9}{4})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\log (\frac{9}{4})$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$3 - (\frac{1}{2} \log (\frac{9}{4}))$

解题步骤 5.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (\frac{9}{4})$ 。

$3 - \log ({(\frac{9}{4})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 6

对 $\frac{9}{4}$ 运用乘积法则。

$3 - \log (\frac{9^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$3 - \log (\frac{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 - \log (\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 7.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

约去公因数。

$3 - \log (\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 7.3.2

重写表达式。

$3 - \log (\frac{3^{1}}{4^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 7.4

计算指数。

$3 - \log (\frac{3}{4^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 - \log (\frac{3}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 8.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 - \log (\frac{3}{2^{2 (\frac{1}{2})}})$

解题步骤 8.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.1

约去公因数。

$3 - \log (\frac{3}{2^{2 (\frac{1}{2})}})$

解题步骤 8.3.2

重写表达式。

$3 - \log (\frac{3}{2^{1}})$

解题步骤 8.4

计算指数。

$3 - \log (\frac{3}{2})$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 - \log (\frac{3}{2})$

小数形式：

$2.82390874 \dots$

初级微积分 示例

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