初级微积分示例

$f (x) = - x^{2} - 4 x - 3$

Step 1

将方程重写为顶点式。

点击获取更多步骤...

对 $- x^{2} - 4 x - 3$ 进行配方。

点击获取更多步骤...

使用 $a x^{2} + b x + c$ 的形式求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a = - 1$

$b = - 4$

$c = - 3$

思考一下抛物线的顶点形式。

$a {(x + d)}^{2} + e$

使用公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 求 $d$ 的值。

点击获取更多步骤...

将 $a$ 和 $b$ 的值代入公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 。

$d = \frac{- 4}{2 \cdot - 1}$

化简右边。

点击获取更多步骤...

约去 $- 4$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot - 1}$

移动 $\frac{- 2}{- 1}$ 中分母的负号。

$d = - 1 \cdot - 2$

将 $- 1 \cdot - 2$ 重写为 $- - 2$ 。

$d = - - 2$

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$d = 2$

使用公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 求 $e$ 的值。

点击获取更多步骤...

将 $c$ 、 $b$ 和 $a$ 的值代入公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 。

$e = - 3 - \frac{{(- 4)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

化简右边。

点击获取更多步骤...

化简每一项。

点击获取更多步骤...

约去 ${(- 4)}^{2}$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$e = - 3 - \frac{{(- 1 (4))}^{2}}{4 \cdot - 1}$

对 $- 1 (4)$ 运用乘积法则。

$e = - 3 - \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4^{2}}{4 \cdot - 1}$

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$e = - 3 - \frac{1 \cdot 4^{2}}{4 \cdot - 1}$

将 $4^{2}$ 乘以 $1$ 。

$e = - 3 - \frac{4^{2}}{4 \cdot - 1}$

从 $4^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$e = - 3 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 1}$

移动 $\frac{4}{- 1}$ 中分母的负号。

$e = - 3 - (- 1 \cdot 4)$

乘以 $- (- 1 \cdot 4)$ 。

点击获取更多步骤...

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$e = - 3 - - 4$

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$e = - 3 + 4$

将 $- 3$ 和 $4$ 相加。

$e = 1$

将 $a$ 、 $d$ 和 $e$ 的值代入顶点式 $- {(x + 2)}^{2} + 1$ 。

$- {(x + 2)}^{2} + 1$

将 $y$ 设为等于右边新的值。

$y = - {(x + 2)}^{2} + 1$

Step 2

使用顶点式 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = - 1$

$h = - 2$

$k = 1$

Step 3

求顶点 $(h, k)$ 。

$(- 2, 1)$

Step 4

初级微积分 示例

初级微积分示例