初级微积分示例

$y = x^{2} + 2 x - 3$

Step 1

将方程重写为顶点式。

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对 $x^{2} + 2 x - 3$ 进行配方。

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使用 $a x^{2} + b x + c$ 的形式求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a = 1$

$b = 2$

$c = - 3$

思考一下抛物线的顶点形式。

$a {(x + d)}^{2} + e$

使用公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 求 $d$ 的值。

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将 $a$ 和 $b$ 的值代入公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 。

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

重写表达式。

$d = 1$

使用公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 求 $e$ 的值。

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将 $c$ 、 $b$ 和 $a$ 的值代入公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 。

$e = - 3 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}$

化简右边。

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化简每一项。

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对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$e = - 3 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$e = - 3 - \frac{4}{4}$

约去 $4$ 的公因数。

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约去公因数。

$e = - 3 - \frac{4}{4}$

重写表达式。

$e = - 3 - 1 \cdot 1$

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$e = - 3 - 1$

从 $- 3$ 中减去 $1$ 。

$e = - 4$

将 $a$ 、 $d$ 和 $e$ 的值代入顶点式 ${(x + 1)}^{2} - 4$ 。

${(x + 1)}^{2} - 4$

将 $y$ 设为等于右边新的值。

$y = {(x + 1)}^{2} - 4$

Step 2

使用顶点式 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = 1$

$h = - 1$

$k = - 4$

Step 3

求顶点 $(h, k)$ 。

$(- 1, - 4)$

Step 4

初级微积分 示例

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