初级微积分示例

$6 x^{2} + 12 x + 7 = 0$

Step 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 2

将 $a = 6$ 、 $b = 12$ 和 $c = 7$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 7)}}{2 \cdot 6}$

Step 3

化简。

点击获取更多步骤...

化简分子。

点击获取更多步骤...

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 6 \cdot 7}}{2 \cdot 6}$

乘以 $- 4 \cdot 6 \cdot 7$ 。

点击获取更多步骤...

将 $- 4$ 乘以 $6$ 。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 24 \cdot 7}}{2 \cdot 6}$

将 $- 24$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 168}}{2 \cdot 6}$

从 $144$ 中减去 $168$ 。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot 6}$

将 $- 24$ 重写为 $- 1 (24)$ 。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot 6}$

将 $\sqrt{- 1 (24)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ 。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 6}$

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 6}$

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

点击获取更多步骤...

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 6}$

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot 6}$

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \frac{- 12 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$x = \frac{- 12 \pm 2 i \sqrt{6}}{12}$

化简 $\frac{- 12 \pm 2 i \sqrt{6}}{12}$ 。

$x = \frac{- 6 \pm i \sqrt{6}}{6}$

Step 4

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{6 - i \sqrt{6}}{6}, - \frac{6 + i \sqrt{6}}{6}$

初级微积分 示例