有限数学示例

${}_{12}C_{3}$

Step 1

使用公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 求 ${}_{12}C_{3}$ 的值。

$\frac{12!}{(12 - 3)! 3!}$

Step 2

从 $12$ 中减去 $3$ 。

$\frac{12!}{(9)! 3!}$

Step 3

化简 $\frac{12!}{(9)! 3!}$ 。

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将 $12!$ 重写为 $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ 。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

约去 $9!$ 的公因数。

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约去公因数。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

重写表达式。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

化简分子。

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将 $12$ 乘以 $11$ 。

$\frac{132 \cdot 10}{3!}$

将 $132$ 乘以 $10$ 。

$\frac{1320}{3!}$

$\frac{1320}{3!}$

化简分母。

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将 $3!$ 展开为 $3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

乘以 $3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

用 $1320$ 除以 $6$ 。

$220$

$220$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$