微积分学示例

$2 n^{2} = - 144$

解题步骤 1

将 $2 n^{2} = - 144$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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将 $2 n^{2} = - 144$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

化简左边。

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约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

用 $n^{2}$ 除以 $1$ 。

$n^{2} = \frac{- 144}{2}$

化简右边。

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用 $- 144$ 除以 $2$ 。

$n^{2} = - 72$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{- 72}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{- 72}$ 。

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将 $- 72$ 重写为 $- 1 (72)$ 。

$n = \pm \sqrt{- 1 (72)}$

将 $\sqrt{- 1 (72)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ 。

$n = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$n = \pm i \cdot \sqrt{72}$

将 $72$ 重写为 $6^{2} \cdot 2$ 。

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从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$n = \pm i \cdot \sqrt{36 (2)}$

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$n = \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

从根式下提出各项。

$n = \pm i \cdot (6 \sqrt{2})$

将 $6$ 移到 $i$ 的左侧。

$n = \pm 6 i \sqrt{2}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$n = 6 i \sqrt{2}$

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$n = - 6 i \sqrt{2}$

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$n = 6 i \sqrt{2}, - 6 i \sqrt{2}$

微积分学 示例

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