微积分学示例

$2 - 7 x^{2}$

Step 1

二次函数最大值出现在 $x = - \frac{b}{2 a}$ 。如果 $a$ 是负数，则函数的最大值是 $f (- \frac{b}{2 a})$ 。

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 在 $x = - \frac{b}{2 a}$ 出现

Step 2

求 $x = - \frac{b}{2 a}$ 的值。

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代入 $a$ 和 $b$ 的值。

$x = - \frac{0}{2 (- 7)}$

去掉圆括号。

$x = - \frac{0}{2 (- 7)}$

化简 $- \frac{0}{2 (- 7)}$ 。

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约去 $0$ 和 $2$ 的公因数。

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从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - \frac{2 (0)}{2 (- 7)}$

约去公因数。

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约去公因数。

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot - 7}$

重写表达式。

$x = - \frac{0}{- 7}$

约去 $0$ 和 $- 7$ 的公因数。

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从 $0$ 中分解出因数 $7$ 。

$x = - \frac{7 (0)}{- 7}$

移动 $\frac{0}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = - (- 1 \cdot 0)$

将 $- 1 \cdot 0$ 重写为 $- 0$ 。

$x = - - 0$

乘以 $- - 0$ 。

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将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$x = - 0$

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$x = 0$

Step 3

计算 $f (0)$ 。

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使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = 2 - 7 {(0)}^{2}$

化简结果。

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化简每一项。

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对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = 2 - 7 \cdot 0$

将 $- 7$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 2 + 0$

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$f (0) = 2$

最终答案为 $2$ 。

$2$

Step 4

使用 $x$ 和 $y$ 的值求最大值出现的位置。

$(0, 2)$

Step 5

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