微积分学示例

$f (x) = 2^{x}$

解题步骤 1

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 2

建立要求解的定积分。

$F (x) = \int 2^{x} d x$

解题步骤 3

$2^{x}$ 对 $x$ 的积分为 $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ 。

$\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C$

解题步骤 4

将 $\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C$ 重写为 $\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$ 。

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

解题步骤 5

答案是函数 $f (x) = 2^{x}$ 的不定积分。

$F (x) =$ $\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

微积分学 示例