微积分学示例

$e^{x}$

Step 1

求一阶导数。

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使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 等于 $a^{x} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $e$ 。

$f' (x) = e^{x}$

$f (x)$ 对 $x$ 的一阶导数是 $e^{x}$ 。

$e^{x}$

Step 2

将一阶导数设为等于 $0$ ，然后求解方程 $e^{x} = 0$ 。

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将一阶导数设为等于 $0$ 。

$e^{x} = 0$

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

因为 $\ln (0)$ 无意义，所以方程无解。

无定义

$e^{x} = 0$ 无解

无解

Step 3

求使导数无意义的值。

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表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

Step 4

原问题的定义域中没有使得导数为 $0$ 或无意义的 $x$ 的值。

找不到驻点

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