微积分学示例

$y = - 7 \cos (x)$

Step 1

求一阶导数。

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因为 $- 7$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 7 \cos (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 。

$f' (x) = - 7 \frac{d}{d x} \cos (x)$

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$f' (x) = - 7 (- \sin (x))$

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$f' (x) = 7 \sin (x)$

Step 2

求二阶导数。

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因为 $7$ 对于 $x$ 是常数，所以 $7 \sin (x)$ 对 $x$ 的导数是 $7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 。

$f'' (x) = 7 \frac{d}{d x} (\sin (x))$

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f'' (x) = 7 \cos (x)$

Step 3

求三阶导数。

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因为 $7$ 对于 $x$ 是常数，所以 $7 \cos (x)$ 对 $x$ 的导数是 $7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 。

$f''' (x) = 7 \frac{d}{d x} (\cos (x))$

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$f''' (x) = 7 (- \sin (x))$

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$f''' (x) = - 7 \sin (x)$

微积分学 示例