微积分学示例

$\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{8}}{2})$

Step 1

要将弧度转换为度数，请乘以 $\frac{180}{π}$ ，因为一个整圆的弧度为 $360 °$ 或 $2 π$ 。

$(\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{8}}{2})) \cdot \frac{180 °}{π}$

Step 2

化简分子。

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将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{4 (2)}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

从根式下提出各项。

$\tan^{-1} (\frac{2 + 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Step 3

约去 $2 + 2 \sqrt{2}$ 和 $2$ 的公因数。

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从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

从 $2 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

从 $2 (1) + 2 (\sqrt{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 + \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

约去公因数。

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从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 + \sqrt{2})}{2 (1)}) \cdot \frac{180}{π}$

约去公因数。

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 + \sqrt{2})}{2 \cdot 1}) \cdot \frac{180}{π}$

重写表达式。

$\tan^{-1} (\frac{1 + \sqrt{2}}{1}) \cdot \frac{180}{π}$

用 $1 + \sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$\tan^{-1} (1 + \sqrt{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Step 4

计算 $\tan^{-1} (1 + \sqrt{2})$ 。

$\frac{3 π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Step 5

约去 $π$ 的公因数。

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从 $3 π$ 中分解出因数 $π$ 。

$\frac{π \cdot 3}{8} \cdot \frac{180}{π}$

约去公因数。

$\frac{π \cdot 3}{8} \cdot \frac{180}{π}$

重写表达式。

$\frac{3}{8} \cdot 180$

Step 6

约去 $4$ 的公因数。

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从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3}{4 (2)} \cdot 180$

从 $180$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

约去公因数。

$\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

重写表达式。

$\frac{3}{2} \cdot 45$

Step 7

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $45$ 。

$\frac{3 \cdot 45}{2}$

Step 8

将 $3$ 乘以 $45$ 。

$\frac{135}{2}$

Step 9

转换成小数。

$67.5 °$

微积分学 示例

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