微积分学示例

$x (t) = 8 \cos (t)$

Step 1

求一阶导数。

点击获取更多步骤...

因为 $8$ 对于 $t$ 是常数，所以 $8 \cos (t)$ 对 $t$ 的导数是 $8 \frac{d}{d t} [\cos (t)]$ 。

$f' (t) = 8 \frac{d}{d t} (\cos (t))$

$\cos (t)$ 对 $t$ 的导数为 $- \sin (t)$ 。

$f' (t) = 8 (- \sin (t))$

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$f' (t) = - 8 \sin (t)$

Step 2

求二阶导数。

点击获取更多步骤...

因为 $- 8$ 对于 $t$ 是常数，所以 $- 8 \sin (t)$ 对 $t$ 的导数是 $- 8 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$ 。

$f'' (t) = - 8 \frac{d}{d t} \sin (t)$

$\sin (t)$ 对 $t$ 的导数为 $\cos (t)$ 。

$f'' (t) = - 8 \cos (t)$

Step 3

$x (t)$ 对 $t$ 的二阶导数是 $- 8 \cos (t)$ 。

$- 8 \cos (t)$

微积分学 示例