微积分学示例

$- \csc^{2} (θ)$

Step 1

将 $- \csc^{2} (θ)$ 书写为一个函数。

$f (θ) = - \csc^{2} (θ)$

Step 2

通过计算导数 $f (θ)$ 的不定积分求函数 $F (θ)$ 。

$F (θ) = \int f (θ) d θ$

Step 3

建立要求解的定积分。

$F (θ) = \int - \csc^{2} (θ) d θ$

Step 4

由于 $- 1$ 对于 $θ$ 是常数，所以将 $- 1$ 移到积分外。

$- \int \csc^{2} (θ) d θ$

Step 5

因为 $- \cot (θ)$ 的导数为 $\csc^{2} (θ)$ ，所以 $\csc^{2} (θ)$ 的积分为 $- \cot (θ)$ 。

$- (- \cot (θ) + C)$

Step 6

化简答案。

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化简。

$- - \cot (θ) + C$

化简。

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将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \cot (θ) + C$

将 $\cot (θ)$ 乘以 $1$ 。

$\cot (θ) + C$

Step 7

答案是函数 $f (θ) = - \csc^{2} (θ)$ 的不定积分。

$F (θ) =$ $\cot (θ) + C$

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