微积分学示例

$4 \sec (x)$

Step 1

将 $4 \sec (x)$ 书写为一个函数。

$f (x) = 4 \sec (x)$

Step 2

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

建立要求解的定积分。

$F (x) = \int 4 \sec (x) d x$

Step 4

由于 $4$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $4$ 移到积分外。

$4 \int \sec (x) d x$

Step 5

$\sec (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\ln (| \sec (x) + \tan (x) |)$ 。

$4 (\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C)$

Step 6

化简。

$4 \ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C$

Step 7

答案是函数 $f (x) = 4 \sec (x)$ 的不定积分。

$F (x) =$ $4 \ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C$

微积分学 示例