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微积分学 示例
Step 1
对于任意 ,垂直渐近线均出现在 处,其中 为一个整数。使用 、 的基本周期求 的垂直渐近线。将 的正切函数的变量 设为等于 ,以求 的垂直渐近线出现的位置。
Step 2
将 中的每一项都除以 。
化简左边。
约去 的公因数。
约去公因数。
用 除以 。
化简右边。
将分子乘以分母的倒数。
约去 的公因数。
将 中前置负号移到分子中。
从 中分解出因数 。
约去公因数。
重写表达式。
将负号移到分数的前面。
Step 3
使正切函数内的 等于 。
Step 4
将 中的每一项都除以 。
化简左边。
约去 的公因数。
约去公因数。
用 除以 。
化简右边。
将分子乘以分母的倒数。
约去 的公因数。
约去公因数。
重写表达式。
Step 5
的基期将出现在 ,其中 和 为垂直渐近线。
Step 6
约为 ,因其为正数,所以去掉绝对值
约去 的公因数。
约去公因数。
重写表达式。
Step 7
的垂直渐近线出现在 、 以及每一处 ,其中 为整数。
Step 8
正切只具有垂直渐近线。
不存在水平渐近线
不存在斜渐近线
垂直渐近线:,其中 是一个整数
Step 9