微积分学示例

$\sum_{i = 1}^{6} 2 i + 1$

解题步骤 1

将总和分解成适用总和法则的更小总和。

$\sum_{k = 1}^{6} 2 i + 1 = 2 \sum_{k = 1}^{6} i + \sum_{k = 1}^{6} 1$

解题步骤 2

计算 $2 \sum_{k = 1}^{6} i$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

度数为 $1$ 的多项式求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

解题步骤 2.2

将该值代入公式并确保乘以前项。

$(2) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

解题步骤 2.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$2 \frac{6 \cdot 7}{2}$

解题步骤 2.3.1.2

将 $6$ 乘以 $7$ 。

$2 (\frac{42}{2})$

解题步骤 2.3.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

约去公因数。

$2 (\frac{42}{2})$

解题步骤 2.3.2.2

重写表达式。

$42$

解题步骤 3

计算 $\sum_{k = 1}^{6} 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

常数求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

解题步骤 3.2

将值代入公式中。

$(1) (6)$

解题步骤 3.3

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$6$

解题步骤 4

将求和的总和相加。

$42 + 6$

解题步骤 5

将 $42$ 和 $6$ 相加。

$48$

微积分学 示例

微积分学示例