微积分学示例

$f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Step 1

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

Step 2

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$[- 4, \infty)$

集合符号：

${y | y \geq - 4}$

Step 3

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

值域： $[- 4, \infty), {y | y \geq - 4}$

Step 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$