微积分学示例

$lim_{x \to 8} \frac{4 + 1000 \cdot \sin (1000)}{2 \cdot 1000 - 3}$

解题步骤 1

计算 $\frac{4 + 1000 \cdot \sin (1000)}{2 \cdot 1000 - 3}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{4 + 1000 \cdot \sin (1000)}{2 \cdot 1000 - 3}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1

去掉 $360$ ° 的完全旋转角度直至角的度数介于 $0$ ° 和 $360$ ° 之间。

$\frac{4 + 1000 \cdot \sin (280)}{2 \cdot 1000 - 3}$

解题步骤 2.1.2

计算 $\sin (280)$ 。

$\frac{4 + 1000 \cdot - 0.98480775}{2 \cdot 1000 - 3}$

解题步骤 2.1.3

将 $1000$ 乘以 $- 0.98480775$ 。

$\frac{4 - 984.80775301}{2 \cdot 1000 - 3}$

解题步骤 2.1.4

从 $4$ 中减去 $984.80775301$ 。

$\frac{- 980.80775301}{2 \cdot 1000 - 3}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $1000$ 。

$\frac{- 980.80775301}{2000 - 3}$

解题步骤 2.2.2

从 $2000$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- 980.80775301}{1997}$

解题步骤 2.3

用 $- 980.80775301$ 除以 $1997$ 。

$- 0.49114058$

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