微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (3) x}{\sin (2) x}$

解题步骤 1

因为项 $\sin (3)$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{\sin (3) lim_{x \to 0} x}{\sin (2) x}$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\sin (3) \cdot 0}{\sin (2) x}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

分离分数。

$\frac{0}{x} \cdot \frac{\sin (3)}{\sin (2)}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{\sin (3)}{\sin (2)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{0}{x} (\sin (3) \frac{1}{\sin (2)})$

解题步骤 3.3

将 $\sin (3)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{0}{x} (\frac{\sin (3)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (2)})$

解题步骤 3.4

化简。

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解题步骤 3.4.1

用 $\sin (3)$ 除以 $1$ 。

$\frac{0}{x} (\sin (3) \frac{1}{\sin (2)})$

解题步骤 3.4.2

将 $\frac{1}{\sin (2)}$ 转换成 $\csc (2)$ 。

$\frac{0}{x} (\sin (3) \csc (2))$

$\frac{0}{x} (\sin (3) \csc (2))$

解题步骤 3.5

用 $0$ 除以 $x$ 。

$0 (\sin (3) \csc (2))$

解题步骤 3.6

计算 $\sin (3)$ 。

$0 (0.05233595 \csc (2))$

解题步骤 3.7

计算 $\csc (2)$ 。

$0 (0.05233595 \cdot 28.65370834)$

解题步骤 3.8

乘以 $0 (0.05233595 \cdot 28.65370834)$ 。

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解题步骤 3.8.1

将 $0.05233595$ 乘以 $28.65370834$ 。

$0 \cdot 1.49961922$

解题步骤 3.8.2

将 $0$ 乘以 $1.49961922$ 。

$0$

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$