微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} \ln (x + 1)}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1

计算极限值。

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将极限移入对数中。

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + 1)}{\sqrt{x}}$

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1)}{\sqrt{x}}$

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + 1)}{\sqrt{x}}$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\ln (0 + 1)}{\sqrt{x}}$

解题步骤 3

化简答案。

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化简分子。

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将 $0$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\ln (1)}{\sqrt{x}}$

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$\frac{0}{\sqrt{x}}$

用 $0$ 除以 $\sqrt{x}$ 。

$0$

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