微积分学示例

$lim_{x \to 1} (\sin (x)) + \cos (x)$

Step 1

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 1} \sin (x) + lim_{x \to 1} \cos (x)$

Step 2

把极限移到三角函数里，因为正弦是连续的。

$\sin (lim_{x \to 1} x) + lim_{x \to 1} \cos (x)$

Step 3

把极限移到三角函数里，因为余弦是连续的。

$\sin (lim_{x \to 1} x) + \cos (lim_{x \to 1} x)$

Step 4

将 $1$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\sin (1) + \cos (lim_{x \to 1} x)$

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\sin (1) + \cos (1)$

$\sin (1) + \cos (1)$

Step 5

化简答案。

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化简每一项。

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计算 $\sin (1)$ 。

$0.0174524 + \cos (1)$

计算 $\cos (1)$ 。

$0.0174524 + 0.99984769$

$0.0174524 + 0.99984769$

将 $0.0174524$ 和 $0.99984769$ 相加。

$1.0173001$

$1.0173001$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$