微积分学示例

$x \ln (x)$

Step 1

使用乘积法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 等于 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ ，其中 $f (x) = x$ 且 $g (x) = \ln (x)$ 。

$x \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

Step 2

$\ln (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\frac{1}{x}$ 。

$x \frac{1}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

Step 3

使用幂法则求微分。

点击获取更多步骤...

组合 $x$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{x}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

约去公因数。

$\frac{x}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

重写表达式。

$1 + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$1 + \ln (x) \cdot 1$

将 $\ln (x)$ 乘以 $1$ 。

$1 + \ln (x)$

微积分学 示例