基础数学示例

$65^{2} = {(A + (5.5 \cos (270)))}^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 ${(A + 5.5 \cos (270))}^{2} = 65^{2}$ 。

${(A + 5.5 \cos (270))}^{2} = 65^{2}$

解题步骤 2

因为指数相等，所以方程两边指数的底必须相等。

$| A + 5.5 \cos (270) | = | 65 |$

解题步骤 3

求解 $A$ 。

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解题步骤 3.1

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$A + 5.5 \cos (270) = \pm | 65 |$

解题步骤 3.2

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $65$ 之间的距离为 $65$ 。

$A + 5.5 \cos (270) = \pm 65$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$A + 5.5 \cos (270) = 65$

解题步骤 3.3.2

化简 $A + 5.5 \cos (270)$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.2.1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第三象限为负。

$A + 5.5 (- \cos (90)) = 65$

解题步骤 3.3.2.1.2

$\cos (90)$ 的准确值为 $0$ 。

$A + 5.5 (- 0) = 65$

解题步骤 3.3.2.1.3

乘以 $5.5 (- 0)$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$A + 5.5 \cdot 0 = 65$

解题步骤 3.3.2.1.3.2

将 $5.5$ 乘以 $0$ 。

$A + 0 = 65$

$A + 0 = 65$

$A + 0 = 65$

解题步骤 3.3.2.2

将 $A$ 和 $0$ 相加。

$A = 65$

$A = 65$

解题步骤 3.3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$A + 5.5 \cos (270) = - 65$

解题步骤 3.3.4

化简 $A + 5.5 \cos (270)$ 。

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解题步骤 3.3.4.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.4.1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第三象限为负。

$A + 5.5 (- \cos (90)) = - 65$

解题步骤 3.3.4.1.2

$\cos (90)$ 的准确值为 $0$ 。

$A + 5.5 (- 0) = - 65$

解题步骤 3.3.4.1.3

乘以 $5.5 (- 0)$ 。

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解题步骤 3.3.4.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$A + 5.5 \cdot 0 = - 65$

解题步骤 3.3.4.1.3.2

将 $5.5$ 乘以 $0$ 。

$A + 0 = - 65$

$A + 0 = - 65$

$A + 0 = - 65$

解题步骤 3.3.4.2

将 $A$ 和 $0$ 相加。

$A = - 65$

$A = - 65$

解题步骤 3.3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$A = 65, - 65$

$A = 65, - 65$

$A = 65, - 65$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$