代数示例

$3 - 6 \cos (2 x - π)$

解题步骤 1

将表达式重写为 $- 6 \cos (2 x - π) + 3$ 。

$- 6 \cos (2 x - π) + 3$

解题步骤 2

使用 $a \cos (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = - 6$

$b = 2$

$c = π$

$d = 3$

解题步骤 3

求振幅 $| a |$ 。

振幅： $6$

解题步骤 4

使用公式 $\frac{2 π}{| b |}$ 求周期。

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求 $- 6 \cos (2 x - π)$ 的周期。

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函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

使用周期公式中的 $2$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| 2 |}$

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$\frac{2 π}{2}$

约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$\frac{2 π}{2}$

用 $π$ 除以 $1$ 。

$π$

$π$

$π$

求 $3$ 的周期。

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函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

使用周期公式中的 $2$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| 2 |}$

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$\frac{2 π}{2}$

约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$\frac{2 π}{2}$

用 $π$ 除以 $1$ 。

$π$

$π$

$π$

三角函数加、减后的周期是每一函数周期的最大值。

$π$

$π$

解题步骤 5

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

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函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{π}{2}$

相移： $\frac{π}{2}$

解题步骤 6

列出三角函数的性质。

振幅： $6$

周期： $π$

相移： $\frac{π}{2}$ （ $\frac{π}{2}$ 向右移）

垂直位移： $3$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$