代数示例

$2$ , $2$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$

解题步骤 1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{2 + 2 + 5 + 6 + 7 + 8}{6}$

解题步骤 2

化简分子。

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将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\overline{x} = \frac{4 + 5 + 6 + 7 + 8}{6}$

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$\overline{x} = \frac{9 + 6 + 7 + 8}{6}$

将 $9$ 和 $6$ 相加。

$\overline{x} = \frac{15 + 7 + 8}{6}$

将 $15$ 和 $7$ 相加。

$\overline{x} = \frac{22 + 8}{6}$

将 $22$ 和 $8$ 相加。

$\overline{x} = \frac{30}{6}$

解题步骤 3

用 $30$ 除以 $6$ 。

$\overline{x} = 5$

解题步骤 4

建立方差公式。数值集合的方差是对其数值分布范围的度量。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

解题步骤 5

对此数集建立方差公式。

$s = \frac{{(2 - 5)}^{2} + {(2 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

解题步骤 6

化简结果。

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化简分子。

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从 $2$ 中减去 $5$ 。

$s = \frac{{(- 3)}^{2} + {(2 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{9 + {(2 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$s = \frac{9 + {(- 3)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{9 + 9 + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

从 $5$ 中减去 $5$ 。

$s = \frac{9 + 9 + 0^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$s = \frac{9 + 9 + 0 + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

从 $6$ 中减去 $5$ 。

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

一的任意次幂都为一。

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

从 $7$ 中减去 $5$ 。

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 2^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 4 + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

从 $8$ 中减去 $5$ 。

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 4 + 3^{2}}{6 - 1}$

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 4 + 9}{6 - 1}$

将 $9$ 和 $9$ 相加。

$s = \frac{18 + 0 + 1 + 4 + 9}{6 - 1}$

将 $18$ 和 $0$ 相加。

$s = \frac{18 + 1 + 4 + 9}{6 - 1}$

将 $18$ 和 $1$ 相加。

$s = \frac{19 + 4 + 9}{6 - 1}$

将 $19$ 和 $4$ 相加。

$s = \frac{23 + 9}{6 - 1}$

将 $23$ 和 $9$ 相加。

$s = \frac{32}{6 - 1}$

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$s = \frac{32}{5}$

解题步骤 7

求近似值。

$s^{2} \approx 6.4$

代数 示例

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