代数示例

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array}]$

解题步骤 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

解题步骤 2

Find the determinant.

点击获取更多步骤...

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$0 \cdot 0 - 1 \cdot - 1$

化简行列式。

点击获取更多步骤...

化简每一项。

点击获取更多步骤...

将 $0$ 乘以 $0$ 。

$0 - 1 \cdot - 1$

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$0 + 1$

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$1$

解题步骤 3

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 0 \end{array}]$

解题步骤 4

用 $1$ 除以 $1$ 。

$1 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 0 \end{array}]$

解题步骤 5

将 $1$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 6

化简矩阵中的每一个元素。

点击获取更多步骤...

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 0 \end{array}]$

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 0 \end{array}]$

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 1 \cdot 0 \end{array}]$

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 0 \end{array}]$

代数 示例

代数示例