代数示例

$24 x^{5} y^{5}$

Step 1

The GCF of a single polynomial is itself.

Step 2

因为 $24 x^{5} y^{5}$ 包含有数字和变量，所以求最大公因数（GCF 或 HCF）需要经过两个步骤。求数字部分的最大公因数，然后求变量部分的最大公因数。

求 $24 x^{5} y^{5}$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $24$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $x^{5}, y^{5}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

Step 3

求数值部分的公因数：

$24$

Step 4

$24$ 的因式为 $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$ 。

点击获取更多步骤...

$24$ 的因数是介于 $1$ 和 $24$ 之间的所有数，这些数能整除 $24$ 。

检验介于 $1$ 和 $24$ 之间的数

求 $24$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 24$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 24 \\ 2 & 12 \\ 3 & 8 \\ 4 & 6 \end{array}$

列出 $24$ 的因数。

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

Step 5

列出 $24$ 的所有因数以找出公因数。

$24$ : $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

Step 6

$24$ 的公因数为 $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$ 。

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

Step 7

数字部分的最大公因数是 $24$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Numerical} = 24$

Step 8

下一步，求变量部分的公因式：

$x^{5}, y^{5}$

Step 9

$x^{5}$ 的因式为 $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ 。

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Step 10

$y^{5}$ 的因式为 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Step 11

列出 $x^{5}, y^{5}$ 的所有因数以找出公因数。

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Step 12

变量 $x^{5}, y^{5}$ 的公因数为 $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 。

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Step 13

变量部分的最大公因数是 $x^{5} y^{5}$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Variable} = x^{5} y^{5}$

Step 14

将数字部分的最大公因数 (GCF) $24$ 与变量部分的最大公因数 (GCF) $x^{5} y^{5}$ 相乘。

$24 x^{5} y^{5}$

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