代数示例

$- x^{2} + 2 x - 6 = 0$

Step 1

二次函数的判别式就是二次公式根式内的表达式。

$b^{2} - 4 (a c)$

Step 2

代入 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$2^{2} - 4 (- - 6)$

Step 3

计算结果以求判别式。

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化简每一项。

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对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 - 4 (- - 6)$

乘以 $- 4 (- - 6)$ 。

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将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$4 - 4 \cdot 6$

将 $- 4$ 乘以 $6$ 。

$4 - 24$

从 $4$ 中减去 $24$ 。

$- 20$

Step 4

二次方程的根的性质可根据判别式 $(Δ)$ 的值分为三类：

$Δ > 0$ 表示有 $2$ 个不同实根。

$Δ = 0$ 表示方程有 $2$ 个相同实根或者 $1$ 个不同实根。

$Δ < 0$ 表示没有实根，但有 $2$ 个复数根。

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots

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