代数示例

$(3, - \frac{7 π}{4})$

Step 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

将 $r = 3$ 和 $θ = - \frac{7 π}{4}$ 的已知值代入公式中。

$x = (3) \cos (- \frac{7 π}{4})$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 3

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$x = 3 \cos (\frac{π}{4})$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 4

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = 3 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 5

组合 $3$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 6

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 \sin (\frac{π}{4})$

Step 7

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Step 8

组合 $3$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Step 9

极点 $(3, - \frac{7 π}{4})$ 的矩形表示为 $(\frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ 。

$(\frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$