代数示例

$x^{2} - 7 x - 2 = 0$

Step 1

二次函数的判别式就是二次公式根式内的表达式。

$b^{2} - 4 (a c)$

Step 2

代入 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

${(- 7)}^{2} - 4 (1 \cdot - 2)$

Step 3

计算结果以求判别式。

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化简每一项。

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对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$49 - 4 (1 \cdot - 2)$

乘以 $- 4 (1 \cdot - 2)$ 。

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将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$49 - 4 \cdot - 2$

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$49 + 8$

$49 + 8$

$49 + 8$

将 $49$ 和 $8$ 相加。

$57$

$57$

Step 4

二次方程的根的性质可根据判别式 $(Δ)$ 的值分为三类：

$Δ > 0$ 表示有 $2$ 个不同实根。

$Δ = 0$ 表示方程有 $2$ 个相同实根或者 $1$ 个不同实根。

$Δ < 0$ 表示没有实根，但有 $2$ 个复数根。

因为判别式大于 $0$ ，所以有两个实根。

两个实根

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$