代数示例

$f (x) = x^{2} - 8 x - 2$

Step 1

将 $f (x) = x^{2} - 8 x - 2$ 写为等式。

$y = x^{2} - 8 x - 2$

Step 2

对 $x^{2} - 8 x - 2$ 进行配方。

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使用 $a x^{2} + b x + c$ 的形式求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a = 1$

$b = - 8$

$c = - 2$

思考一下抛物线的顶点形式。

$a {(x + d)}^{2} + e$

使用公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 求 $d$ 的值。

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将 $a$ 和 $b$ 的值代入公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 。

$d = \frac{- 8}{2 \cdot 1}$

约去 $- 8$ 和 $2$ 的公因数。

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从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

约去公因数。

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从 $2 \cdot 1$ 中分解出因数 $2$ 。

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}$

约去公因数。

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

重写表达式。

$d = \frac{- 4}{1}$

用 $- 4$ 除以 $1$ 。

$d = - 4$

$d = - 4$

$d = - 4$

$d = - 4$

使用公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 求 $e$ 的值。

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将 $c$ 、 $b$ 和 $a$ 的值代入公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 。

$e = - 2 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 \cdot 1}$

化简右边。

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化简每一项。

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对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$e = - 2 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$e = - 2 - \frac{64}{4}$

用 $64$ 除以 $4$ 。

$e = - 2 - 1 \cdot 16$

将 $- 1$ 乘以 $16$ 。

$e = - 2 - 16$

$e = - 2 - 16$

从 $- 2$ 中减去 $16$ 。

$e = - 18$

$e = - 18$

$e = - 18$

将 $a$ 、 $d$ 和 $e$ 的值代入顶点式 ${(x - 4)}^{2} - 18$ 。

${(x - 4)}^{2} - 18$

${(x - 4)}^{2} - 18$

Step 3

将 $y$ 设为等于右边新的值。

$y = {(x - 4)}^{2} - 18$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$