代数示例

$3$ , $8$ , $13$ , $18$ , $23$

Step 1

由于各项间的差值相同，因此这是一个等差数列。在本例中，数列的前一项加上 $5$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 。

等差数列： $d = 5$

Step 2

这是等差数列公式。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Step 3

代入 $a_{1} = 3$ 和 $d = 5$ 的值。

$a_{n} = 3 + 5 (n - 1)$

Step 4

化简每一项。

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运用分配律。

$a_{n} = 3 + 5 n + 5 \cdot - 1$

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$a_{n} = 3 + 5 n - 5$

Step 5

从 $3$ 中减去 $5$ 。

$a_{n} = 5 n - 2$

Step 6

代入 $n$ 的值以求出第 $n$ 项。

$a_{6} = 5 (6) - 2$

Step 7

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$a_{6} = 30 - 2$

Step 8

从 $30$ 中减去 $2$ 。

$a_{6} = 28$

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